集合的含义与表示练习题及答案
J***
22-02-09
试题
7.由实数x,-x,x2,-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.
解析:x2=|x|,而-3x3=-x,故集合里面元素最多有2个.
答案:2
8.已知集合A=xN|4x-3Z,试用列举法表示集合A=________.
解析:要使4x-3Z,必须x-3是4的约数.而4的约数有-4,-2,-1,1,2,4六个,则x=-1,1,2,4,5,7,要注意到元素x应为自然数,故A={1,2,4,5,7}
答案:{1,2,4,5,7}
9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素,则实数m满足的条件为________.
解析:该集合是关于x的一元二次方程的解集,则=4-4m0,所以m1.
答案:m1
10. 用适当的方法表示下列集合:
(1)所有被3整除的整数;
(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);
(3)满足方程x=|x|,xZ的所有x的值构成的集合B.
解:(1){x|x=3n,n
(2){(x,y)|-12,-121,且xy
(3)B={x|x=|x|,xZ}.
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