长方体表面积教案（1）

长方体和正方体的表面积 教学目标：（一） 让学生理解长方体和正方体表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。 （二） 根据现实情境和信息，通过动手操作 小组合作 观察思考等解决问题的方法，去探索感受长方体和正方体的表面积的概念和长方体表面积计算方法，培养学生动手操作 观察 抽象概括探索问题的能力和初步的空间概念。   （三） 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学意识。 教学重点：长方体和正方体表面积的概念和长方体表面积的计算。 教学难点：确定长方体的每一个面的长和宽。 教学方法：运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。 教具准备：教师准备长方体和正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体和正方体纸盒和火柴盒各一个。 教学过程： 一 直揭课题：  长方体和正方体的表面积  师问：看了这个题目，你想到了什么？想知道什么？ 二  复习准备：（投影出示题目） 三  学习新课：   （一） 长方体和正方体表面积的意义。   1、教师出示长方体教具,问:   ①这个盒子是什么形状的,它有几个面?   ②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面?   ③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上)   2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。   让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。   3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一个学生在展开图上指出原长方体的各个面。   4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明原正方体的6个面,教师注意订正。   5、教师选一个正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?   师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?   教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念)  (二)长方体表面积的计算方法。   1、多媒体演示展开动画   观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的`面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?   2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说)   (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)   3、 空间想象   通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象;   4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?)     (三)教学例1:   例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板?   ⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么?   ⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?   ⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空)   ⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积?   ⑸指名学生说出自己的算法,教师板书。   解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2   =60+48+40   =148(平方厘米)   解法2:(6×5+6×4+5×4)×2   =(30+24+20)×2   =74×2   =148(平方厘米)   答:至少要用148厘米2纸板。   ⑹比较两种方法   ⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。     四、巩固反馈   做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。   五、全课总结   (1)长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。   (2) 长方体的表面积如何计算   六、布置作业: 练习六第3、4题。 七、板书设计：长方体和正方体的表面积

长方体表面积教案（2）

北师大版小学五年级下册数学《长方体的表面积》的教案

教学目标：

1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点难点：

能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学方法：

师生共同归纳和推理。

教学准备：

长方体纸盒

教学过程：

一、复习导入

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？

学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等）

二、讲授新课

教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的'讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）

教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？

组成长方体表面积的6个面，等于（长宽+长高+高宽）2=长方体的表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？

学生列式：（75+73+53）2

教师让学生思考正方体的表面积如何求？

学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长边长6）

三、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2

正方体的表面积=边长边长6

长方体表面积教案（3）

《长方体和正方体的表面积》的教案及反思

教学目标：

1、建立表面积概念。

2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中，得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。

3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。

教学重点：

1、长方体表面积公式的求法探究。

2、公式的实际应用。

教学难点：

长方体表面积公式中长宽，长高，宽高呈现后，能够清晰的知道它们分别求的是哪些面的面积。

教具、学具的准备：长方体盒、正方体盒、桔子、长方体展开图、课件

教学研究过程：

一、回忆长方体、正方体特征，重建表象

1、师：我们已经初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特征？

2、生：汇报

（长方体有6个面，每个面都是长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等）

（正方体6个面都是完全相等的正方形，正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等）

3、师小结并引出课题

同学们对长方体、正方体认识的很好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。（板书课题）

二、建立表面积概念，认识表面积

1、师：看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？

2、生交流： 什么是表面积？

怎样求表面积？

求表面积在生活中有什么用途?

表面积和以前所学的面积有什么不同？

3、师拿一桔子；提出：你知道桔子的表面积指的是哪里吗？

生摸一摸，说一说。

4、师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？

5、生指一指，摸一摸，说一说。

三、探求长方体表面积计算方法、正方体表面积计算方法

1、师：我们知道什么是表面积，如何来求它们的表面积呢？

小组内两两合作，把你如何求长方体表面积的思路与你的同桌进行交流。

（师在小组间巡视）

2、生交流汇报各种求长方体表面积的方法。

3、交流比较各种求法，继而得出长方体表面积计算方法（汉字与字母公式表示）

长方体表面积＝（长宽＋长高＋宽高）2

S＝ 2（ab＋ah＋bh）

4、课件展示：通过课件的展示，让学生直观感受长方体

表面积方法的研究过程。

5、生总结：正方体表面积计算方法（含字母）

正方体表面积＝棱长棱长6

S＝6a2

四、基本反馈练习

1、计算一香皂盒的表面积

师：老师手里这个盒子的长为10cm,宽为7cm，高为3cm。

请你计算这个盒的表面积。

生试做，并指生上台板演

2、课件出示（三个立体图形），分别计算它们的表面积。

3、生在实物投影仪前讲解交流。

五、解释应用（课件出示题目）

1、一长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

a、生交流思路

b、列式。

2、一正方体无盖木箱，棱长5分米，这一箱子的表面积是多少？

a、生试做

b、交流思路

3、一间长8米，宽6米，高4米教室，门窗面积是15平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？

a、小组内交流思路

b、全班交流解题策略

c、生计算

3、谈收获或体会

通过这节课的研究与交流，你的收获或体会是什么？

反思：本着让学生的主体性得到充分体现，实施学生主体参与教学的理念，在课堂教学中体现主体实验的两条基本原则，即诚心诚意的让学生做主人，严肃严格的基本训练。通过老师提供的材料，创设一切有利于学生主体参与的环境氛围，在教师的引领及点拨下，让孩子们自己去认知、去概括归纳总结，亲历知识形成的过程，在建构知识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐，使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人，使孩子们获得有效的数学学习，学习质量得到提高。本着这一教学理念，这节课设计了以下几个大的框架。

框架一：从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象，为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。

框架二：建立表面积概念

在提供实物这一材料下，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

框架三：探求表面积计算方法

在深刻建立表面积概念的基础上，通过小组的两两合作，由已建立的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法，并从中比较，选择出较简捷的方法，继而得到公式，由于正方体是特殊的长方体，在长方体研究透彻后，轻松的得出求正方体表面积的计算方法。

框架四：巩固练习

公式得出后的基本应用，通过老师手中香皂包装盒表面积的计算，及时对知识进行反馈。

框架五：解释应用

把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题，会加深对数学知识的理解，使孩子们体会到学习数学的巨大作用，并在应用中提升对数学理解的质量，由基本练习到变式练习，再到提升练习的设计，在交流思路的过程中，还渗透了审题意识及习惯的养成，并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析，灵活而又准确的找到解题方法。

框架六：谈本节课的收获

孩子们从知识目标上谈，同时从情感态度价值观方面谈自身的体会与收获，对数学这一许多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感，激发起孩子们热爱数学的美好情感。

在这节课中，每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与，特别是在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，更可贵的是有的孩子能够想到用底面周长乘以高再加上、下两面面积的方法得到长方体的.表面积。对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。另外，孩子们语言的表述清晰、准确，声音洪亮，手拿学具示范时动作落落大方，谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。

这节课存在着一些遗憾的地方，例如：在探求长方体表面积方法的交流过程中，由于课堂上的生成情况较多，在处理时由于教学艺术的欠缺，耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。从这节课上，我收获了很多，同时，认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做为教师，课堂上当孩子们在热烈交流的过程中，要学会调控与把握，与教学目标关系不大时，要适时的把学生拉回来，一节课的时间是有限的。因此，教师要在钻研教材的基础上，要合理安排好时间，使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又艰巨的过程，它需要经验的积累，特别需要教师的教育智慧，教育机智，这需要历练与功夫，在今后的教学中，更要对教材深钻，准确的把握，因为这正是教学艺术的来源。

长方体表面积教案（4）

《长方体和正方体的表面积》教案

同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求？我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。

这是一个长方体,它是由六个长方形围成的，相对的两个面的面积相等。这是一个正方体，它是由六个正方形围成的，并且六个面都是相等的正方形，那么，什么叫长方体或正方体的表面积呢？

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

下面我们来观察长方体，只要我们求出每个面的面积，再把它们相加就可以了。如果把长方体展开，会得到怎样的图形呢？

我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边？分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的`长方形，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢？分别是长方体的长和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。

现在老师把这个平面图形还原成长方体，你们再仔细观察一下，上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系，上面和长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系，右面和长方体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积，用它们的和再乘2，就求出了长方体的表面积。所以，长方体的表面积=(长x宽十长x高十宽x高)x2，会求长方体的表面积，求正方体的表面积就简单多了，正方体是由六个完全一样的正方形围成的，每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先求出一个面的面积，再来乘6就可以了，所以正方体的表面积等于棱长x棱长x6，也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方体和正方体表面积的求法，就可以解决生活中的实际问题了。

长方体表面积教案（5）

《正方体长方体的表面积》教案

教学内容：

正方体、长方体的表面积。

教学目标：

1.理解什么是立体图形的表面积；

2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；

3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

教学重点：

正方体与长方体的表面积计算方法。

教学难点：

如何利用所学知识解决生活实际问题。

教学准备：

长方体，正方体，多媒体。

教学过程：

一、 联系实际，揭示课题

同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。

在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：

1. 每个教室的长8米，宽5米，高3米；

2. 每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；

3. 每个教室门窗的面积共20平方米；

4. 每个教室要粉刷三次；

5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6. 我校共有 个教室需要粉刷。 你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？ （揭示课题）

二、师生交流，提出问题

师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？

生1：什么叫表面积？

生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？

生3：学了这些知识有什么用处？

[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的情绪，并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下，学生学习十分容易地投入。]

三、师生互动，探究问题

1. 学生操作，解决问题；

（1）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。 （学生操作） 我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。

（出示学生得到的正方体表面的展开图。）

（2）引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？

[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。]

2. 组内交流，发表见解；

（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。 （2）它们的形状都相同。

（3）它们的面积都相等。

3. 教师引导，深入探究；

（1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。

（2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。

注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。 （学生计算） 看书巩固，掌握方法； 刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体的表面积的.计算公式是什么？

[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

四、巧加点拨，学而致用

1．追随上知，质问质疑

拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？ 知道它的面积该怎样计算吗？

2．迁移知识，灵活运用

学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。

3．组际交流，发表见解

4．看书小结，掌握方法

请打开书，翻到P40，看书回答：

（1）什么是长方体的表面积？

（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

5．引用方法，灵活解答

算一算你同桌手中长方体的表面积。

[凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当交流取得共识。当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师再适时指导、点拨。]