九年级数学课本知识点

你*** 21-11-23 九年级数学

轴对称知识点

如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

角平分线上的点到角两边距离相等。

线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

等腰三角形的判定：等角对等边。

等边三角形的三个内角相等，等于60，

等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

一般方法：

①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1。

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