分数小数互化教学设计（1）

教学内容：

《百分数与小数的互化》义务教育课程标准实验教科书，六年级，第5单元，第2节。

教学分析：

这部分内容是在学生已学习百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把计算的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

学情分析：

由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握，学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化，再归纳出互化的方法。

教学目的：

1、学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。

2、通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。

3、积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。

教学理念：

1、教学过程中充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。

2、找准知识的“生长点”，利用知识的迁移，自主探索新知。

教学重、难点：

理解并掌握百分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、复习引入

1、举例说明百分数的意义。

2、把下面的分数化成小数，小数化成分数。

0.45= 1.2= 0.637= 3/25= 7/8= 1/10=

二、导入新课

根据分数与小数化成互化关系，请同学们猜测一下，百分数与小数也能互化吗？是的，百分数与小数也能互化。在生产生活中，为了简便，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。这节课我们就探究百分数和小数的互化方法，并能正确熟练的进行互化。（板书课题：百分数和小数的互化）

三、探究新知

（一）教学小数化百分数

1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

2、小组讨论：怎样把小数化成百分数呢？

引导学生的出：把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3、0.24怎样化成百分数？

根据学生回答，板书：0.24＝24/100＝24％

4、学生在草稿本上尝试把 1.4、0.123化成百分数，指名板演。

板书： 1.4＝14/10＝140/100＝140％

0.123＝123/1000＝12.3/100＝12.3％

5、把中间转化的过程框起来，师：方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程，请大家观察一下，如果不看这个过程，小数可以怎样直接化成百分数？

6、引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

7、完成第80页“做一做”第（1）题。

（二）教学百分数化小数

1、师：你们已经总结出了小数化成百分数的方法，如果反过来，要把百分数化成小数，应该怎么办呢？（学生很可能回答把百分数化成小数，要去掉百分号，再把小数点向左移动两位。）

2、你们说的方法对不对呢？我们来验证一下。

出示例2：把百分数27％、135％化成分数。

3、看书第80页，独立完成例2。

4、全班交流，汇报、板书：

27％＝27/100＝0.27 135％＝135/100＝1.35

5、总结方法，把板书补充完整。

6、学生在草稿本上练习把0.6％化成小数。（反馈时教师强调小数点向左移动两位，位数不够要补0占位。）

7、完成第80页“做一做”第（2）题。

四、巩固练习

1、判断正误，并把错题改正过来。

0.4=4％ （ ） 0.15％=0.015（ ） 3％=0.3 （ ）1=100％ （ ）

2、完成书第83页第2题。

3、课堂练习：书第83页第1题。

板书设计：

百分数与小数的互化

0.24＝24/100＝24％27％＝27/100＝0.27

1.4＝14/10＝140/100＝140％

0.123＝123/1000＝12.3/100＝12.3％135％＝135/100＝1.35

小数点向右移动两位，同时添上% 去掉%，小数点向左移动两位

分数小数互化教学设计（2）

教学内容： 新课标实验教科书六年级上册第80页的例1、例2，完成做一做和练习十九的1、2题。

教学目标：

1、正确理解百分数与小数互化的作用；

2、正确掌握百分数与小数互化的方法，并总结百分数与小数互化的规律。

3、通过观察比较，培养找规律发展抽象概括能力。

教学重点： 百分数与小数互化的方法

教学难点： 归纳百分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.45 1.2 0.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六 百分之七十二点五

百分之一百八十 百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.5 5 0.48 1.25 10.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝ ＝24%

1.4＝ ＝ ＝ ＝140%

0.123＝ ＝ ＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第（1）题。

2．教学例2

（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝ ＝27÷100＝0.27

135%＝ ＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3.课堂小结：

引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、练习巩固

1、做一做：把下面的分数化成百分数，百分数化成小数。

2.1= 0.313= 18.5%= 1.07=

26.34%= 59.8%= 1.41= 0.69=

2、连一连：找出相等的两个数：

11% 0.55 27% 0.02 163%

1.63 2% 0.11 55% 0.027

3、判一判：如有错的，请在括号里填上正确的答案。

360%=3.6（ ） 55%=55（ ）

8=80% （ ） 0.3=0.003%（ ）

0.008=80%（ ） 2.5=2500%（ ）

4、闯一闯：从大到小排列下列各数：

0.87 87.6%

（ ）>（ ）>（ ）

四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

分数小数互化教学设计（3）

作者:江苏省扬州市邗江区实验小学 秦仕祥 北京新东方扬州外国语学校 黄云

教学内容：九年义务教六年制小学数学第十册第108-109页例3。

教学目标 ：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法

的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成

有限小数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和

创造能力。

教学重点：

理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小

None

教学难点 ：分数能不能化成有限小数的特征。

教学理念：

分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学设计：

教学步骤

教 师 的 活 动 过 程

学生的活动过程

设计意图

一、复习铺垫

1、把25、8、12、33分解质因数。

（板书：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？

师：哪些数可以变成是10、100、1000、……？哪些不可以变成10、100、1000、……？

2、归纳概括

师：你有没有发现其中的规律吗？这个规律是什么？

师：这是什么道理呢？

师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你会把下列分数改写成小数吗？

、、、

师：分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？

1、学生口答。

2、学生研究回答：

生：一个数只有质因数2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不可以。

3、学生口答。

这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。

二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示：把化成小数。

师：这道题与我们前面学习的.有什么不同？

师：怎么把它化成小数呢？你们能自己想办法解决吗？

2、研究化化小数的方法

【如果学生有困难，教师可以加以引导、启发、点拨】

师：你们是怎么解决这个问题的？

师：把变成应用了什么知识？

板书：＝＝0.25

师：从这里可以看出：分母不是10、100、1000、……的分数化小数的方法是什么？

3、练习把、、 化成小数。

1、学生观察思考：

生：分母不是10、100、1000、……了。

2、学生分学习小组讨论、讨论。

生：我是把它变成，然后再化成小数0.25。

生：应用了分数的基本性质，分子与分母都乘以25。

生：先把它变成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化成小数。

3、学生练习。

把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：应用分数的基本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、……的分数化成小数的方法。

三、研究不能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示把 化成小数。

师：可以用刚才的方法把化成小数吗？试试看！

师：为什么不能呢？

生：因为它的分母不好变成10、100、1000……。

师：用前面的方法不行又该怎么办呢？

2、学生研究化成小数的方法

【教师给予学生适当的启发和引导】

师：谁来说一说你是用什么方法化成小数的？

师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？

师：请你算一算看等于多少？

板书：＝5÷6≈0．833

师：前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？算一算，看结果是否一样？

3、把、、2化成小数。

师：通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？哪两种？

师：哪种方法是通用的方法？在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？

1、学生思考回答：

生：不能用前面的方法把它化成小数。

生：因为不好转化转化成分母是10、100、1000、……的分数了。

2、学生进行讨论、研究，然后汇报：

3、学生回答：

生：我是用分子除以分母的方法。

生：学生计算的出得数。

4、学生计算看是否得数一样。

5、学生练习。

6、学生回答：

生：能转化成分母是10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。

分母不能转化成10、100、1000……的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识——分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。

四、研究能否化成有限小数的规律。

1、观察比较

师：通过前面的分数化小数的练习你有没有发现什么问题？

师：你们知道这是为什么吗？你们想知道其中的道理吗？

师：请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？哪些分数不可以化成有限小数？

师：