平行四边形与梯形教学设计（1）

教学目标：

1.使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。

2.提高学生综合运用知识解决问题的能力。

3.通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

4.使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

教学重难点：

感知四边形内角和是360度这一规律。

教具准备：

量角器。

教学过程：

一、动手操作 引发探究

师：这节课我们继续来研究四边形。

板书课题：平行四边形和梯形。

二、探究新知

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的'度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？

小组研究，总结规律：

１．组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。

２．汇总填表７５页９题。

３．共同讨论总结规律，全班汇报交流。

出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

三、巩固新知

１．在表中适当的空格内画“∨”。

２．在图中填写合适的四边形名称。

四、课堂小结：

这节课有什么收获？：

平行四边形与梯形教学设计（2）

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

教学重点：

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具：

课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。

学具：

活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔

教学过程：

一、游戏引入

1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)

二、建构概念

1、生活中的平行四边形和梯形

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

2、构建概念

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？

(1)平行四边形和梯形都是四边形。

（2）平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?

3．形成概念。

(1)平行四边形。

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书：（两组对边分别平行的）。

说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形（指名读）

(2)梯形。

再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行）

师板书：只有一组对边平行的。

师：能说说什么叫做梯形吗?

学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。

师：谁来读读?

(3)对比。

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

4、应用概念判断。

呈现题目：下面的图形

中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。

师：纸上写写看(学生完成)。

师：你是怎么写的?

学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

三、确立关系

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?不能!？

1．包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2．并列关系。

师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?

四、空间想象

猜图形。

平行四边形与梯形教学设计（3）

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高。

4、学习并认识梯形各个部分的名称。

5、使学生逐步形成空间观念。

重难点：

1、掌握平行四边形和梯形的特征；

2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系；

教学准备：

课件，活动的平行四边形，七巧板等。

教学设计

一、复习回顾。

让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？

二、学习新课。

（一）认识平行四边形和梯形

1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？

2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。

3．判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。

4．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。

5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。

课件出示关系图。

（二）平行四边形的特性。

（1）教师演示。

拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。

（3）归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定形。

（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。

这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）

（三）学习了平行四边形的底和高。

（1）认识平行四边形的底和高。

教师边用课件演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。

（2）找出平行四边形中相应的底和高。

引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。

（3）画平行四边形的高。

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。

（4）巩固练习。

A．判断下列图形哪些是平行四边形？

B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

C．指出平行四边形的底，并画出相应的高。

（四）认识梯形个部分名称。

1、结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰。

2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、平行四边形中高的画法相同。

想一想：能不能在梯形的腰上画高？

引导学生明确：听行的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？

3、教学等腰梯形。

（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）

（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）

（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。

4、四边形的关系。

分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？

三、巩固新知。

1．教材P.72“做一做”第2题和练习十二第1题。

2．练习十二第6题。

平行四边形与梯形教学设计（4）

教学目标：

1.通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

2.使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重难点：

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

教具准备：

图形，剪子。

教学过程：

一、动手操作 感受新知

１．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？

(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗

二、探究新知

1．学习了平行四边形的底和高。

(1)认识平行四边形的底和高。

(2)找出相对应的底和高。

(3)画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。73页１题。

2．认识梯形各部分名称。

１） 结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？

完成７２页做一做２，73页１题 。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

２）认识等腰梯形。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。

(2)小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习

1、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。

2、73页3题。剪一剪。

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？

四、课堂小结：

你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

平行四边形与梯形教学设计（5）

教学目标

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。

教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备

教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图

学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗

出示一些四边形

问：上面图形有什么共同特点

（学生回答）

概括：由四条线段围成的图形是四边形。

2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）

【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。

3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）

4、学生展示画图的结果。

师：你觉得他们画得怎样

师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称

5、揭示课题。本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。

【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。

二、自主探究，获取新知

（一）平行四边形

1、自主探究

师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。[师示范操作]

师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。

学生操作学具探究，同时教师巡视指导。

【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。

2、全班交流

师：你得出了什么结论（指名回答）

如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。

如果学生没说到，则可以引导：

[教师一边操作学具，一边讲解]

师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗

能让它还原吗（生展示操作）

师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。[教师板书：不稳定性]

3、验证结论

师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，方法：用直尺、三角尺平移验证。

师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢（指名回答）

揭示概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。

（二）教学梯形

师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢（指名回答）

师：我们接着研究梯形。[师出示教具，贴图]

师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢

师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢

揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形怎样的四边形是梯形

【设计说明】学生运用研究平行四边形的方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。作到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。

（三）巩固练习：

1、[出示纸图]请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。

问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的（指名回答）

引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。

2、请判断以下图形，不是平行四边形的画X。

提问1：为什么第二个图形不是平行四边形（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形（指名回答）

提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的（指名回答）

师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。

【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。第2题的第三个图形是斜着放的的平行四边形，容易给学生产生错觉，教师要强调，只要符合概念，不管它如何放置。

3准确画图。

（1）师：在格纸上，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。

（2）对比总结特点。

师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好画平行四边形和梯形要注意什么特点

（四）灵活运用，解决问题。

1、判断：对的打“√”，错的打“×”。

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）

反例

提问：怎样改

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）

提问：怎样改强调：只有一组。

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）

（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）

（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。

2、用七巧板拼图：

拼一拼

师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

（1）用两块拼一个梯形

（2）用三块拼一个梯形

（3）用一套七巧板拼一个平行四边形

每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。

【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。

3、剪一剪

（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

平行四边形与梯形教学设计（6）

教学目标

（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

（2）、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。

教学思路

一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。

2、尝试把摆出的图形进行分类。

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。

2、归纳“平行”与“垂直”的特征。

3、找一找生活中的平行与垂直。

4、学生试着说概念：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。

三、解释应用，巩固新知

四、全课总结，完善认知。

平行四边形与梯形教学设计（7）

《认识平行四边形、梯形》教学设计与教学反思

内容：

认识平行四边形、梯形

课时：

2

教学准备：

平行四边形、三角形、梯形框架

教学目标：

1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

基本教学过程：

一、创设情境，走进乡村

我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

看，这幅图上有些什么？

二、自主探究，形成数学模型

1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。

2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。

可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？

3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？

4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？

在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？

如果用一个圈把平行四边形都放在里面的.话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

三、总结。

现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。

教学反思：

先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。