令三位数为 xyz，由题意得：x=y+1 z=3y-1, (z+x)*100+2y*10+(x+z)=1272. 解之得：x=4,y=3,z=8,该数为438.
这个题蛮有意思，收藏
十位上的数字x, 100(x+1)+10x+(3x-1)+100(3x-1)+10x+(x+1)=1272 x=3 这个三位数438
解：设原数的十位数字为X,百位数字就是X+1,个位数字就是3X-1
原数是：100（X+1)+10X+(3X-1)
颠倒百位和个位的位置后：100（3X-1)+10X+(X+1)
两数的和为1272
列式：100（X+1)+10X+(3X-1) + 100（3X-1)+10X+(X+1)=1272
去括号，得：100X+100+10X+3X-1+300X-100+10X+X+1=1272
合并同类项，得(100X+10X+3X+300X+10X+X)+(100-1-100+1)=1272
424X+0=1272
移项，得： 424X=1272
系数化为1，得：X=3
十位数字是3，根据条件，百位数字是：3+1=4，个位数字是：3×3-1=8
4×100=400，3×10=30
400+30+8=438
答：这个三位数为438。
。
假设十位上的数为X,则这个三位数可以写为:
百位:X+1,十位:X,个位3X-1
列式:原数=(3X-1)+10X+(X+1)*100
个位和百位换位置的数=(3X-1)*100+10X+(X+1)
两个数的和1272=(3X-1)+10X+(X+1)*100+(3X-1)*100+10X+(X+1)
解得:X=3
原数为:438
设这个三位数的个位 十位 百位分别为z,y,x 根据题意 x-y=1 z=3y-1 100x+10y+z+100z+10y+x=1272 解得 x=4 y=3 z=8 所以原来的三位数是438
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上数字的3倍小1。若将个位上的数字与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1272，求这个三位数。 解:设十位上的数字为x,则百位上的数字为(x+1),个位上的数字 为(3x-1),这个三位数是100(x+1)+10x+(3x-1)=113x+99. 将个位上的数字与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数: 100(3x-1)+10x+(x+1)=311x-99,依题意得: 311x-99+113x+99=1272, 424x=1272,x=3,x+1=4,3x-1=8 ∴这个三位数是438
设原来的三位数是 “abc”= 100a + 10b + c 则颠倒后的三位数是“cba”= 100c + 10b + a 故 100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1272 即 101(a+c) + 20b = 1272 又 a = b + 1 c = 3b - 1 所以 101 * 4b + 20b = 1272 得 b = 3 从而 a = 4 ， c = 8 故所求的三位数是 438
一种非方程解法: ａｂｃ ＋ｃｂａ －－－－－ １２７２ 个位上的数字比十位上数字的3倍小1, 十位数ｂ只可能是1,2,3,否则个位数ｃ超过9或负 此时个位数ｃ分别为2,5,8,百位数ａ分别为2,3,4 和的末位数为2,只可能ａ=4,ｃ=8,相应的ｂ=3 (或者说无论ｂ＝1/2/3,ｂ+ｂ不可能进位, 所以ａ+ｃ＝12,同样得到ａ=4,ｃ=8) ａｂｃ=438 另一种思路: 看十位数ｂ+ｂ, 个位ｃ+ａ要么没有进位,则和十位数应为偶数,与7不符 要么有进位,个位数相加只可能进1, 显然ｂ为3或8,才能得到7,且ｃ+ａ＝12 而百位ａ+ｃ的和为12,说明十位ｂ+ｂ没有进位 从而ｂ只能为3,得ａ=4,ｃ=8
问：数学题一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上数字的3倍小1。若将个位上的数字与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1272，求这个三位数。
答：令三位数为 xyz，由题意得：x=y+1 z=3y-1, (z+x)*100+2y*10+(x+z)=1272. 解之得：x=4,y=3,z=8,该数为438...详情>>
答：详情>>
