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三角函数的化简

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三角函数的化简

化简 cos平方（θ+30°）+cos平方（θ-30°）-cos平方θ，所得结果是（   ）
请写出详细过程，谢谢！

h***
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  • 2018-04-10 05:26:02 
    [cos(A+30)]^2+[cos(A-30)]^2-(cosA)^2
=[1+cos(2A+60)]/2+[cos(2A-60]/2-(1+cos2A)/2
=1/2+[cos(2A+60)+cos(2A-60)-cos2A]/2
=1/2+cos{[(2A+60)+(2A-60)]/2}cos{[(2A+60)-(2A-60)]/2}-cos2A/2
=1/2+cos2Acos60-(cos2A)/2
=1/2+cos2A/2-cos2A/2
=1/2
公式:(cosA)^2=(1+cos2A)/2
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

    我***

    2018-04-10 05:26:02

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其他答案

    2018-04-10 03:26:02 
  • cos平方（θ+30°）+cos平方（θ-30°）-cos平方θ
=(cosθcos30-sinθsin30)^2+(cosθcos30+sinθsin30)^2-(cosθ)^2
=2[(cosθcos30)^2+(sinθsin30)^2]-(cosθ)^2
=3/2*(cosθ)^2+1/2*(sinθ)^2-(cosθ)^2
=1/2[(sinθ)^2-(cosθ)^2]
=-1/2*cos2θ

    风***

    2018-04-10 03:26:02

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