数学概率问题
在所有的两位数中(10-99),任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是?
10-99中共有两位数90个,其中能被2整除的有45个,能被3整除的有30个,既能整除2,又能整除3的有15个, 所以在所有的两位数中(10-99),任取一个数,则这个数能被2整除的概率是:45/90=1/2, 在所有的两位数中(10-99),任取一个数,则这个数能被3整除的概率是:30/90=1/3, 在所有的两位数中(10-99),任取一个数,则这个数既能被2又能被3整除的概率是:15/90=1/6。 所以在所有的两位数中(10-99),任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是: 1/2+1/3-1/6=2/3。
能被2整除的数为:{a|a=2k,5≤k≤49,k∈N+} 能被3整除的数为:{b|b=3h,4≤k≤33,k∈N+} 所以这个数: 能被2整除的概率是P1=(49-5+1)/(99-10+1)=45/90=1/2 能被3整除的概率是P2=(33-4+1)/(99-10+1)=1/3 能被2和3整除的概率是P3=P1P2=(1/2)(1/3)=1/6 能被2或3整除的概率是P=P1+P2-P3=[(1/2)+(1/3)]-(1/3)=2/3
15%
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