证明 设直角三角形斜边为m, 一直角边为n，则 (m+n)*(m-n)=121 显然只有 m+n=121，m-n=1，解得:m=61,n=60。 所以直角三角形周长=11+60+61=132。
设三角形另一条直角边长为a 斜边长为c 则 a^2+11^2=c^2 即c^2-a^2=121 (c+a)(c-a)=121 由于a、c为自然数且c>a 则c+a c-a 也均为自然数 121只有可能是11*11或121*1 显然c+a不等于c-a 所以c+a=121 c-a=1 周长为a+c+11=121+11=132 不好意思 回答的时候还没有前面2位的答案 你们的回答是正确的 绝非想抄袭
设直角边长为x、斜边长为y，利用勾股定理，可知 y^2-x^2=11^2 所以(y＋x)*（y－x）＝121 因为x，y均为自然数，121只能分解为：1*121,或11*11 ⑴若(y＋x)*（y－x）＝11*11,则y＋x=11,y－x=11,解得 x=0,y=11.此时不成立，舍去． ⑵若(y＋x)*（y－x）＝1*121, 因为y＋x＞y－x，所以有y＋x=121,y－x=1,解得 x=60,y=61 所以周长为61＋60＋11＝132
问：周长问题周长问题 直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长也是自数数，求此直角形周长。
答：设斜边为c,另一直角边为a,由勾股定理 c^2-a^2=11^2,即（c+a）(c-a)=121=1*121, 因为c+a>c-a,且为自然数，所以c+a=12...详情>>
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