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已知:如图,三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D是BC边上的中点,E和F分别是AB和AC上的点,且BE=AF求证:ED垂直FD  

已知:如图,三角形A……
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  • 2018-02-10 03:44:48
    证明 连AD.
    ∵三角形BAC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,
    ∴AD=BD,∠DAF=∠DBE=45°.
    又已知AF=BE.
    ∴△DAF≌△DBE.
    因此 ∠ADF=∠BDE.
    同样可证:
    ∠ADE=∠CDF.
    因此∠EDF=(∠ADE+∠ADF)=180/2=90°
    即ED⊥FD.

    m***

    2018-02-10 03:44:48

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