把x^2+y^2看作整体 令x^2+y^2=A 原式化为（A+1）*（A-3）=5 即A^2-2A-8=0＝＞A=4或A=-2 因为A=x^2+y^2>=0,所以A=-2舍去 所以A=x^2+y^2=4
很简单的一道题目.解答如下:
设X2+Y2=m
则原方程为:(m+1)*(m-3)=5
整理后得一个一元二次方程.答案是4或-2
设2X+2Y为Q 原式可化为：（Q+1）(Q-3)＝５ 解出Ｑ的值 然后代入原式，检验是否合适，合适的保留，不合适的舍去（既可）
设x2+y2=a，则原式变为（a+1)(a-3)=5,求出a有两个，舍去负的（x2+y2大于等于零），就可以算出来了
换元法，设m=x^2+y^2,则原式化为(m+1)(m-3)=5,整理(m+2)(m-4)=0,得m=-2或 4 即x^2+y^2=-2或 4,又m=x^2+y^2>=0,所以x^2+y^2=4
答：详情>>
