解：画图太麻烦，我讲一下，看是否能懂。 另三棱锥P-ABC的三条侧棱长为a。则三棱锥P-ABC是以a为边长的正方体的一部分。三棱锥与正方体共有一个外接球。 边长的正方体外接球半径为R=a√3/2 ∴三棱锥外接球半径为R=a√3/2 三棱锥底面为边长为a√2的正三角形，其面积为S1=（a＾）√3/2 三棱锥三个侧面的面积为：S2=（a＾）/2 体积法。
令内切球心为O。
O到平面ABC，SAB，SAB，SBC距离相等为球的半径r 棱锥P-ABC体积V=（1/3）×PC×（1/2）×PA×PB=a＾3/6 棱锥0-ABC体积V1=（1/3）×S1×r=（ra＾）（√3）/6 棱锥0-PBC O-PAB O-PAC体积 V2=（1/3）×S2×r=（ra＾）/6 V=V1+3V2 a＾3/6=（ra＾）/2+（ra＾）（√3）/6 r=（3-√3）a/6 R：r=（a√3/2）：（3-√3）a/6=（3√3+3）/2 。
问：三棱锥三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直且相等,则该三棱锥的内切球半径与外接球半径的比为____________
答：三棱锥P-ABC的三条侧棱1 外接球的半径很好计算,把它补成一个正方体,它的外接球半径就是正方体体对角线的一半(√3)/2 内切球,三棱锥底面边长√2 ,侧棱都...详情>>
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