已知三角形ABC的三个顶点A(-1,5) B(-2,-1) C(4,3),M是BC边上中点,求AB边所在的直线方程和中线AM的长和AB边的高所在的直线方程 已知A(-1,5)，B(-2，-1) 所以AB边所在的直线方程为：(y-5)/[5-(-1)]=[x-(-1)]/[(-1)-(-2)] ===> (y-5)/6=(x+1) ===> y-5=6(x+1)=6x+6 ===> 6x-y+11=0 即，AB边所在直线方程为：6x-y+11=0 已知B(-2，-1)，C(4,3) 那么BC中点M的横坐标为x=(-2+4)/2=1 纵坐标为y=(-1+3)/2=1 所以点M(1,1) 那么中线AM=√[(-1-1)^2+(5-1)^2]=2√5 AB边上的高就是过点C(4,3)，且与AB垂直的直线 由前面知，AB所在直线为：6x-y+11=0 所以，Kab=6 那么，AB边上的高的斜率K=-1/Kab=-1/6 直线过点C(4,3) 所以，高的方程为：y-3=(-1/6)*(x-4) ==+> 6(y-3)=-(x-4)=-x+4 ===> 6y-18=-x+4 ===> x+6y-22=0。
学过向量吗？ 提示你 用向量做比较容易
①直线AB的方程：Y=6X+11 ②BC边中点M的坐标：X=(4-2)／2=1;Y=(3-1)／2=1 ∴中线AM的长=√[(-1-1)²+(5-1)²]=2√5 ③AB边上的高线是CD，直线CD的方程由点斜式可得： ∵直线AB的斜率是6，∴CD直线的斜率是-1／6 ∴直线CD的方程是：Y-3=-1／6（X-4） 整理得：X+6Y-22=0
问：已知三角形ABC的顶点B(1,4)C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹
答：已知三角形ABC的顶点B(1,4)C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹 解：B(1,4) C(5,0), D为AB中点 A（x，y...详情>>
