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已知0小于等于M-N小于等于2,2小于等于M+N小于等于4,则当M-2N达到最小值时3M+4N的值是多少?

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  • 2007-07-13 11:55:46
    我不知道对不对:
    M-2N最小,则应使M小,N大。又M-N大于等于0,故当M=N时可使M-2N最小。又2≤M+N≤4,若使3M+4N最大,则应使M。N大。故M=N=2。此时
    3M+4N=14。

    陈***

    2007-07-13 11:55:46

其他答案

    2007-07-13 12:17:30
  • 如图所示:
    在MON坐标系内(N为横坐标,M为纵坐标)作出4条直线:M=N, M=N+2, M=-N+2, M=-N+4,则不等式组0≤M-N≤2, 2≤M+N≤4表示的是这4条直线所围成的平面区域ABCD(兰色),目标函数M=2N+t是斜率=2的平行直线系,当它过点A(2,2)时(粉红色),纵截距t=M-2N=-2最小,此时M=N=2, ∴ 3M+4N=14.

    曼***

    2007-07-13 12:17:30

  • 2007-07-13 12:15:09
  • 0≤M-N≤2 =>0≤3M-3N≤6     (1)
    2≤M+N≤4 =>-4≤-M-N≤-2    (2)
    ((1)+(2))/2,=>
    -2≤M-2N≤2     (3)
    上述不等式的左边的等号要成立,(1)式和(2)式左边的等号要成立,即M-N=0,M+N=4,联立方程组,解得M=N=2,此时(3)式左边的等号成立,M-2N达到最小值-2,故3M+4N=14.

    家***

    2007-07-13 12:15:09

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