高一物理 天体运动 这种推论错在哪里？
设地球半径为R，地球质量为M，地球自转周期为T。此处用▲代表圆周率，请注意。 由于万有引力提供向心力， 对于地面上的物体有：GM/R^2=4▲^2×R/T^2 对于地球的同步卫星，设它距地面距离为h，有：GM/(R+h)^2=4▲^2×(R+h)/T^2 则竟有R=R+h! 我知道这种推法是错误的，但是从中看到，我不太明白地球表面物体重力，向心力和受到地球万有引力三种力之间的关系，还有关于地球同步卫星的一些概念也比较模糊。上面的说法到底错在哪里？请物理高手详细作答，尽量用简易的表述，谢谢！
由于万有引力一个分力（只有很小的一部分）提供向心力， 对于地面上的物体不能应用：GM/R^2=4▲^2×R/T^2 所以结果是错误的
这种做法是错的。 万有引力是任何具有质量的物体都具有的。只是因地球的质量比较大，所以地球对物体的万有引力就比较大。 人造卫星能绕地球作圆周运动时，万有引力恰好等于向心力，因此卫星能在某一轨道上作匀速圆周运动；并且轨道面一定经过地心；当卫星的运行方向和地球的自转方向相同，周期等于地球的自转周期时时，此卫星就是同步卫星。
在地球表面的物体：随地球作圆周运动，它作圆周运动的向心力是万有引力和地面对物体压力的合力。因此，平时我们说的物体在地球上受到的重力，其实是万有引力的一个分力（另一分力提供向心力），但有时往往近似的认为万有引力等于重力。
你提供的： 对于地面上的物体有：GM/R2=4▲2×R/T2 其实你说的应是卫星在近地轨道上（卫星与地面没有压力），这个T不是地球的自转周期， 如果根据地球的有关数据进行计算的话T=85秒 如果你指的是放在地面上的物体则物体受到的向心力不是GMm/R2 对于地球的同步卫星，设它距地面距离为h，有：GM/(R+h)2=4▲2×(R+h)/T2 这个式子里面的T应是地球的自转周期T=24小时，而不是上式中的T，! 。
GM/R^2=4π^2×R/T^2--------（1） GM/(R+h)^2=4π^2×(R+h)/T^2--------（2） 式（1）表示的是紧贴地面绕地球转动的卫星受地球引力的加速度等于卫星的向心加速度；式（2）表示的是同步卫星受地球引力的加速度等于卫星的向心加速度。二者的周期是不相同的，就是说式（1）中的T和式（2）中的T是不相同的量，不应该用相同的字母表示，更不应该两式结合约去，否则，就得出错误的结论。
对于地球的同步卫星，设它距地面距离为h，有：GM/(R+h)^2=4▲^2×(R+h)/T^2 请注意你的问题,卫星的质量没有设出来 应该是:GMm/(R+h)^2=m4▲^2*(R+h)/T^2 即可得出
设地球半径为R，地球质量为M，地球自转周期为T。此处用▲代表圆周率，请注意。 由于万有引力提供向心力， 对于地面上的物体有：GM/R^2=4▲^2×R/T^2 对于地球的同步卫星，设它距地面距离为h，有：GM/(R+h)^2=4▲^2×(R+h)/T^2 则竟有R=R+h! 你错的是这句：“对于地面上的物体有：GM/R^2=4▲^2×R/T^2” 在地面上，物体重力的极小一部分足以提供其作圆周运动的向心力，此公式不是用于地面物体，但适用于地面附近运行的卫星。另外T是作圆周运动物体（星体）的周期 不一定是地球的自转周期。
由于万有引力提供向心力，
对于地面上的物体有：GM/R^2=4▲^2×R/T^2
对于地球的同步卫星，设它距地面距离为h，有：GM/(R+h)^2=4▲^2×(R+h)/T^2
则竟有R=R+h!
是这样的：不是“则竟有R=R+h!”，而是“r=R+h”
其中：R是地球表面到地球中心的距离，即地球的半径。h是离开地面的高度。
所以对于地面上的物体用r=R,
对于地球的卫星用r=r+h
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