高中!~~~已知a>0,b>0,a、b的等差中项是1 爱问知识人

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已知a>0,b>0,a、b的等差中项是1/2,c=a+1/a,d=b+1/b,则a+d的最小值是多少?

s***

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解： （a+b）/2=1/2     a+b=1
c=（a+1）/a=1+（1/a）     d=（b+1）/b=1+（1/b）
c+d=2+（a+b）/ab
∵a>0,b>0,   
∴a+b≥2√ab     （a+b）＾≥4ab
ab≤1/4
∵ a+b=1
∴ [ab]max=1/4
∴[c+d]min=2+1/4=9/4

伊***

2007-06-29 06:00:33

45 3 评论

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召唤清北学堂的那些牛人们来回答吧，能招来国际金牌回答就更好了！

s***

2007-06-28 23:08:48

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