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∏],那么tanx等于多少?

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∏],那么tanx等于多少?

已知sinX cosX=1/5,有x属于[0,∏],那么tanx等于多少?

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  • 2005-03-12 23:55:56
    因为sinx+cosx=1/5,所以,两边平方,得
    1+2sinxcosx=1/25,即sin2x=-24/25.
    因为sinx+cosx=1/5>0,sinxcosx0,cosx<0,cos2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)<0.
    所以,cos2x=-√[1-(sin2x)^2]=-√[1-(-24/25)^2]=-7/25.
    因为tanx=sinx/cosx=[2(sinx)^2]/(2sinxcosx)=(1-cos2x)/(sin2x)
    所以tanx=(1+7/25)/(-24/25)=-4/3.
    

    q***

    2005-03-12 23:55:56

其他答案

    2005-03-13 00:05:40
  • 因为sinXcosX=1/5》0,故00
    sinXcosX=1/5(sin^2X+cos^2X),两边除以cos^2X得
    tanX=1/5(tan^2X+1),整理得tan^2X-5tanX+1=0,解关于tanX的二次方程得
    tanX=(5+根号21)/2或tanX=(5-根号21)/2
             

    2005-03-13 00:05:40

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