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高中排列组合题

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有编号分别为1 的八盏灯,为节约,又不影响照明,要求熄灭3盏灯,但又不能同时熄灭相邻的2盏灯,熄灯的方法共有多少?(要说明)

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    2005-03-09 22:26:31
  • 五盏点亮的灯的两侧, 有六个位置, 每个位置只能放一或零盏被熄灭的灯.
    因此, 方法有: C(6,3)=20 (种)
    即: 熄灯的方法共有20种。
    

    m***

    2005-03-09 22:26:31

  • 2005-03-09 21:41:11
  • 有编号分别为1 的八盏灯,为节约,又不影响照明,要求熄灭3盏灯,但又不能同时熄灭相邻的2盏灯,熄灯的方法共有多少?(要说明)熄灭3盏灯,还剩5盏熄灭的灯相当于在这5盏亮的灯上插空因为不能相邻.所以有六个空所以是"C六三"=6*5*4/3*2=20

    j***

    2005-03-09 21:41:11

  • 2005-03-09 21:39:49
  • 如果任意3盏熄灭,则为C(8,3)=56
    8盏按照两两相邻共7种
    所以56-7=49

    g***

    2005-03-09 21:39:49

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