高二数学排列4个男生,3个女生排成一排,甲不能排首位,乙不能排末爱问知识人

高二数学排列

4个男生,3个女生排成一排,甲不能排首位,乙不能排末位,请问有几种排法.

请大家说明过程,谢谢

y***

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结合附图就好理解了。A表示甲排首位（包含乙排末位），B表示乙排末位（包含甲排首位），A∩B表示甲排首位，并且乙排末位）
7个人全排列有:7!种排法,
∵ 甲在首位有:6!种排法（注意：包含乙排末位，即把A∩B算了一次）,
   乙在末位有:6!种排法（注意：包含甲排首位，又把A∩B算了一次）,
   甲在首位且乙在末位有:5!种排法.
∴ 7！-2*6！+5！=3720 种排法。（减两个6！就减了两个5！，而只该减一个5！，∴ 多减的一个5！要加上）

曼***

2007-03-19 13:59:43

52 6 评论

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7个人全排列有:7!种排法,
甲在首位有:6!种排法,
乙在末位有:6!种排法,
甲在首位且乙在末位有:5!种排法.
所以得:7！-2*6！+5！=3720 种排法。

u***

2007-03-18 20:05:41

40 13 评论

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若甲不排首位也不排末位，在中间５个中选一Ａ5,1,乙在剩余的５个中
选一Ａ5,1,其余全排列；
若甲排末位，其余的六个人全排列就好了Ａ6,6;
所以Ａ5,1×Ａ5,1×Ａ5,5+Ａ6,6

米***

2007-03-18 19:59:01

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