在线等!高二数学问题
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5). (1)求以AB,AC为边的平行四边形面积 (2)若向量a分别与向量AB,向量AC垂直,且|a|=√3,求a的坐标.
在线等!高二数学问题--abc53 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)。 (1)求以AB,AC为边的平行四边形面积 (2)若向量a分别与向量AB,向量AC垂直,且|a|=√3,求a的坐标。 令向量AB=b(-2,-1,3)；向量AC=c(1,-3,2)。
以下的x、y、z均为下标。 (1)平行四边形面积： S(AB,AC)=√[(bx*cy-by*cx)^2+(by*cz-bz*cy)^2+(bz*cx-bx*cz)^2] =√[(-2*-3+1*1)^2+(-1*2+3*3)^2+(3*1+2*2)^2] =√[49+49+49]=7√3。
(2)a的坐标 ∵a⊥b、c，∴a∥(b×c)。即a=n(b×c)。 b×c=(by*cz-bz*cy)i+(bz*cx-bx*cz)j+(bx*cy-by*cx)k =(-1*2+3*3)i+(3*1+2*2)j+(-2*-3+1*1)k =7i+7j+7k。
a=n(b×c)=n(7i+7j+7k)。 ∵|a|=√3，∴3(7n)^2=3，即n=1/7。 ∴a=i+j+k=(1,1,1)。
问：空间向量已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果AB向量=（2，-1，4），AD向量=（4，2，0），AP向量=（-1，2，-1）， 求面积
答：/AB/=根号(4+1+16)=根号21 /AD/=根号(16+4+0)=根号20 AB*AD=8-2+0=6 所以cos=(AB*AD)/(/AB/*/AD/...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
