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异面直线问题

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异面直线问题

正方体A1B1C1D1-ABCD中,求异面直线AD1与A1C的距离(棱长a)
谢谢!

w***
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  • 2006-12-25 15:15:45 
    解：连A1D交AD1于O，∵ CD⊥面AA1D1D，AD1⊥A1D，∴ AD1⊥A1C（三垂线定理),AD1⊥面CA1D,在面CA1D内作OH⊥A1C于H,∵A1D⊥OH,∴OH是异面直线AD1与A1C的距离,∵Rt△A1HO～Rt△A1DC,∴OH/CD=A1O/A1C,
OH=[(√2a/2)×a]/(√3a)=√6a/6

    曼***

    2006-12-25 15:15:45

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