椭圆及其标准方程
A 是圆X2+Y2=36上的任意一点,AB垂直X轴于B,以A为圆心,|AB|为半径的圆交圆于C、D,连接C、D交AB于P,当A在圆上运动时,求P点的轨迹方程
设A(a,b),P(x,y),则 ⊙A的方程(x-a)^2+(y-b)^2=b^2……①,⊙O的方程x^2+y^2=36……② ②-①得公弦CD的方程:2ax+2by=36+a^2 ∵x=a时,y∈CD,代入上式得, 2by=36-a^2=b^2 ,∴y=b/2 把a=x,b=2y代入②得x^2+4y^2=36 ∴P点的轨迹方程为(x^2)/36+(y^2)/9=1
A 是圆X^+Y^=36上的任意一点,AB垂直X轴于B,以A为圆心,|AB|为半径的圆交圆于C、D,连接C、D交AB于P,当A在圆上运动时,求P点的轨迹方程 设AA'=AB=PA+PB=BB'=r 相交弦定理--->PA*PB'=PC*PD=PB*PA' --->PA(2r-PA)=PB(2r-PB) --->2r(PA-PB)=PA^-PB^=(PA-PB)(PA+PB)=r(PA-PB)--->PA-PB=0 即:P是AB中点,设A坐标为(6cosa,6sina) --->P坐标为(6cosa,3sina) --->P点的轨迹方程为: x^/36+y^/9=1 (y≠0)
x^2/36+y^2/9=1
答:如果两个焦点在X轴上,那么a代表长半轴的数值,b代表短半轴的数值,c代表焦点与原点的距离。 如果两个焦点在 Y 轴上,同理。 谢谢,希望你满意,如果有疑惑,给我...详情>>
答:当它为一型椭圆时,设长轴为3b,短轴为b,则x的平方除以9倍的b的平方加上y的平方除以b的平方等于1。把3代入x,把0代入y,即可求出b。 当它为二形椭圆时,设...详情>>