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三棱锥的各恻棱分别垂直于底面中它的的对棱

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三棱锥的各恻棱分别垂直于底面中它的的对棱

三棱锥的各恻棱分别垂直于底面中它的的对棱,则此三棱锥顶点在底面上的摄影是底面三角形的(  )
A垂心 B外心C内心 D 重心

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好评回答
  • 2006-11-13 13:40:58
    A垂心
    侧棱垂直于底面中它的的对棱
    由三垂线逆定理--->侧棱的射影垂直于底面中它的的对棱
    即:侧棱的射影是底面三角形的高
    --->三侧棱的射影的公共点(三棱锥顶点在底面上的射影)
    是底面三角形三条高线的交点(垂心)
    

    w***

    2006-11-13 13:40:58

其他答案

    2006-11-13 14:16:47
  • 垂心的当然
    顶点在底面的投影即是底面三角形三条高线的交点哦

    小***

    2006-11-13 14:16:47

  • 2006-11-13 14:04:52
  •     三棱锥P--ABC,PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则P在底面上的射影O是底面三角形的垂心 。
        证:连AO,AO是PA在底面上的射影,∵PA⊥BC,∴AO⊥BC,(三垂线逆定理),同理,BO⊥AC,CO⊥AB,∴O是△ABC三边的高线之交点,
    ∴O是底面三角形的垂心 。

    曼***

    2006-11-13 14:04:52

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