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已知等差数列{An}的公差和等比数列{Bn}的公比相等,且都等于d(d>0且不等于1),若A1=B1,A3=3B3,A5=5B5,求数列{An},{Bn}的通项公式An,Bn.
依题意,令a1=b1=a,an=a+(n-1)d,bn=ad^(n-1) a3=3b3--->a+2d=3ad^2……(1) a5=5b5--->a+4d=5ad^4……(2) 2*(1)-(2)得到:a=6ad^2-5ad^4, a<>0--->5d^4-6d^2+1=0. 解之得d^2=1,1/5 d>0,d<>1--->d=1/5^.5 代入(1)得a+2/5^.5=3/5*a--->a=-5^.5. 所以an=-5^.5+(n-1)/5^.5=(n+4)/根号5。 bn=-5^.5*(1/5^.5)^(n-1)=-5/[5^(n/2)]
楼上所言极是,列两个方程(三个式子相减),然后将其中参数全部化为A1和d,解方程就OK了,自己要多思考一下。
两个未知数,两个等式,有什么不能解的
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:专家建议,父母可使用如下方法一:以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩,偷偷地抽烟,被父亲发现了详情>>
答:总分60分。详情>>