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已知等差数列{An}的公差和等比数列{Bn}的公比相等,且都等于d(d>0且不等于1),若A1=B1,A3=3B3,A5=5B5,求数列{An},{Bn}的通项公式An,Bn.

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好评回答
  • 2005-01-31 19:52:47
    依题意,令a1=b1=a,an=a+(n-1)d,bn=ad^(n-1)
    a3=3b3--->a+2d=3ad^2……(1)
    a5=5b5--->a+4d=5ad^4……(2)
    2*(1)-(2)得到:a=6ad^2-5ad^4,
    a<>0--->5d^4-6d^2+1=0.
    解之得d^2=1,1/5
    d>0,d<>1--->d=1/5^.5
    代入(1)得a+2/5^.5=3/5*a--->a=-5^.5.
    所以an=-5^.5+(n-1)/5^.5=(n+4)/根号5。
        bn=-5^.5*(1/5^.5)^(n-1)=-5/[5^(n/2)]

    y***

    2005-01-31 19:52:47

其他答案

    2005-01-31 19:42:54
  • 楼上所言极是,列两个方程(三个式子相减),然后将其中参数全部化为A1和d,解方程就OK了,自己要多思考一下。

    z***

    2005-01-31 19:42:54

  • 2005-01-31 19:16:33
  • 两个未知数,两个等式,有什么不能解的

    1***

    2005-01-31 19:16:33

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