爱问知识人 爱问教育 医院库

数学题 在线等

首页

数学题 在线等

已知0<x<1,求证:a^2/x+b^2/ 1+x 大于等于(a+b)^2

提交回答
好评回答
  • 2006-10-07 17:23:42
    a^2/x+b^2/ (1-x) 
    a^2[1-x+x]/x+b^2[1-x+x]/(1-x)
    =a^2(1-x)/x+xb^2/(1-x)+a^2+b^2
    ≥2√a^2(1-x)/x*b^2x/(1-x)+a^2+b^2
    =2|ab|+a^2+b^2
    =(a+b)^2
    当且仅当a^2(1-x)/x=b^2x/(1-x)时取等号 
    

    哈***

    2006-10-07 17:23:42

其他答案

    2006-10-07 15:08:11
  • a^2/x+b^2/ (1-x) 
    a^2[1-x+x]/x+b^2[1-x+x]/(1-x)
    =a^2(1-x)/x+xb^2/(1-x)+a^2+b^2
    ≥2√a^2(1-x)/x*b^2x/(1-x)+a^2+b^2
    =2|ab|+a^2+b^2
    =(a+b)^2
    

    c***

    2006-10-07 15:08:11

  • 2006-10-07 14:48:58
  • a^2/x+b^2/ 1+x 
    a^2[1-x+x]/x+b^2[1-x+x]/(1+x)
    =a^2(1-x)/x+xb^2/(1-x)+a^2+b^2
    ≥2√a^2(1-x)/x*b^2x/(1-x)+a^2+b^2
    =2|ab|+a^2+b^2
    =(a+b)^2
    当且仅当a^2(1-x)/x=b^2x/(1-x)时取等号

    我***

    2006-10-07 14:48:58

  • 2006-10-07 13:12:59
  • 8

    l***

    2006-10-07 13:12:59

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):