指数函数与对数函数的题
函数f(x)=a^x+log(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为?怎样做这道题?详细写出解题过程.
首先,要讨论函数f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0,1]上的最值问题,需要分情况讨论! ①、a∈(0,1] 那么,显然,由于a^x在区间[0,1]上是递减的。 而loga(x+1)在区间[0,1]上也是递减的。 于是,显然,f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0,1]上也是递减的。
所以,最大值为:f(0)=a^0+loga1=1+0=1; 最小值为:f(1)=a^1+loga2=a+loga2 于是,f(x)=a^x+log(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为: 1+(a+loga2)=a 解得:a=1/2。
②、a∈[1,+∝) 此时,由于a^x在区间[0,1]上是递增的。 而loga(x+1)在区间[0,1]上也是递增的。 因此,f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0,1]上也是递增的。
于是,最大值为:f(1)=a^1+loga2=a+loga2; 最小值为:f(0)=a^0+loga1=1+0=1; 那么,f(x)=a^x+log(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为: (a+loga2)+1=a 解得:a=1/2(不符合,舍去!) 因此,综上所述,a的值只能是1/2! 。
答:(1)首先作为对数的真数,x>0, 再因为对数在分母中,故x不等于1, 所以定义域是(0,1)U(1,正无穷),即一切不等于1的正数。 (2)首先作为对数的真数...详情>>
答:这个叫戏剧影视美术设计 分两个方向 分别是场景设计和人物形象设计 要艺术类才能报的 你美术考了没啊 中传南广学院有这个系 还有个成都理工大学广播影视学院 反正没...详情>>
答:组织营销是发生在组织与组织之间的营销。 营销组织应注重建立定制化满足客户需求的能力和对客户组织和个人层面的关系管理、积累行业资源、应竞争而变的营销弹性、提高服务...详情>>