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排列组合题

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排列组合题

6个人排成一排,
1)其中甲只能站在排头或排尾,这样有多少种排法?
2)其中甲不能站在排头,乙不能站在排尾,这样有多少种排法?
3)其中甲只能站在排头或排尾,而乙不能站在排头或排尾,这样有多少种排法?

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  • 2006-09-13 20:29:32
    1)甲站排头或排尾,有2种选择,剩下5个全排列共有
    2*A(5,5)=240
    2)甲站排头有A(5,5)=120种
    乙站排头有A(5,5)=120种
    甲站头,乙站尾有A(4,4)=24
    其中甲不能站在排头,乙不能站在排尾,这样有A(6,6)-2A(5,5)+A(4,4)=720-240+24=504种排法
    3)甲在排头或排尾,有2种选择,
    乙不能站在排头或排尾,乙有4种选择,剩余的4个全排列
    2*4*A(4,4)=192

    1***

    2006-09-13 20:29:32

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