快来看看!很急的简单数学题
求证|ax+2|>=|2x+b|恒成立的条件是ab=4,且|a|>=2
WORD上
看下面的文件
|ax+2|>=|2x+b|恒成立 即|ax+2|^2>=|2x+b|^2 (a^2-4)x^2+4(a-b)x+4-b^2>=0 所以a^2-4>0,[4(a-b)]^2-4(a^2-4)(4-b^2)=2,(ab-4)^2<=0,即ab=4
|ax+2|>=|2x+b|(*) a^2x^2+4ax+4≥4x^2+4bx+b^2 (a^2-4)x^2+4(a-b)x-(b^2-4)≥0 要恒成立 条件是a^2-4>0, 即|a|>2 同时16(a-b)^2+4(a^2-4)(b^2-4)≥0 化简得(ab-4)^2≤0 唯有ab=4时成立 又,当a=b=2或-2时,(*)成立 所以|ax+2|>=|2x+b|恒成立的条件是ab=4,且|a|>=2
答:你可以这样用图象来解释,因为有绝对值的函数的图象是一个向下的尖椎,你可以在直角坐标系中画出这两个图象,唯一能使前者的图象永远在后者上面的方法就是使它们在x轴上的...详情>>
答:I came.详情>>
答:肯定是:if I was him详情>>