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求求你们了,我快完了!!!!!!!?????????

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求求你们了,我快完了!!!!!!!?????????

两条直线最多相交于一个交点,三条直线最多相交于三个交点,四条直线最多相交于六个交点.
  请问:十条直线最多相交于几个交点????

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好评回答
  • 2006-07-19 21:17:55
    观察直线条数与最多交点个数的关系:
    2 1
    3 3
    4 6
    5 10 (可以自己画图)
    ……
    设n为直线条数,f(n)为最多交点个数,发现f(n)=1+2+…+(n-1)
    整理得,f(n)=n(n-1)/2.
    当n=10时,f(n)=45.
    所以,十条直线最多相交于45个交点.
    

    a***

    2006-07-19 21:17:55

其他答案

    2006-07-19 21:14:41
  • 1=2+1-1
    3=3+2+1-3
    6=4+3+2+1-4
    ..........
    n=n+(n-1)+...+3+2+1
    10+9+8+7+6+5+4+3+2+1-10=45

    阡***

    2006-07-19 21:14:41

  • 2006-07-19 21:12:43
  • n条直线最多相交于x个交点,x=n(n-1)/2.
    十条直线最多相交于45个交点.x=10*9/2=45.
    n条直线中的一条直线与其他n-1条直线有n-1个交点;
    n条直线两两相交最多有n(n-1)/2个交点.

    铁***

    2006-07-19 21:12:43

  • 2006-07-19 21:12:27
  • 2条1个点 3条1+2个点 4条1+2+3个点  因此10条就是1+2+3+4+5+6+7+8+9个点 也就是(1+9)*9/2=45个

    超***

    2006-07-19 21:12:27

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