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高一数学题

函数y=sinx[1+tanx·tan(x/2)]的最小正周期是______
请写下步骤,谢谢!

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  • 2006-06-17 13:12:34
    (以tan(x/2)=t)  sinx=2t/(1+t^2), tanx=2t/(1-t^2)
    y=sinx[1+tanx·tan(x/2)]
     =2t/(1 + t^2) · [1 + 2t^2/(1-t^2)]
     =2t/(1 + t^2) · [(1-t^2)/(1-t^2) + 2t^2/(1-t^2)]
     =2t/(1 + t^2) · (1 + t^2)/(1-t^2)
     =2t/(1-t^2)
     =tanx
    所以最小正周期为T=派

    失***

    2006-06-17 13:12:34

其他答案

    2006-06-17 13:03:17
  • 是pai
    tanx*tan(x/2)+1=[2tan(x/2)/1-tan(x/2)^2]*tan(x/2)+1
                  =[2tan(x/2)^2/1-tan(x/2)^2]+1
                  =[1+tan(x/2)^2]/[1-tan(x/2)^2]
                  =1/cosx
    所以所求为sinx/cosx=tanx 最小正周期为pai

    r***

    2006-06-17 13:03:17

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