等边三角形ABC中
等边三角形ABC中,AC,BC边上各取一点P,Q使AP=CQ,AQ,BP交于O等边三角形ABC中,AC,BC边上各取一点P,Q使AP=CQ,AQ,BP交于O,求角ＢＯＱ的度数，
解:∵△ABC是等边△ ∴∠PAB=∠C=60度 AC=AB 在△APB与△CQA中 AP=CQ ∠PAB=∠C AB=CA ∴△APB≌△CQA ∴∠PBA=∠CAQ ∵∠CAQ+∠QAB=60度 ∴∠QAB+∠PBA=60度 ∵∠BOQ是△OAB的外角 ∴∠BOQ=∠QAB+∠PBA=60度
易证△ACQ≌△BAP, 如图，把△BAP绕点A顺时针旋转120度至△B1AP1，此时△B1AP1和△ACQ位似，B1P1平行于AQ，而B1P1是由BP旋转120度得来的，所以BP和AQ夹角是120度
因为:CQ=AP(已知),AC=AB(等边三角形性质),角C=角PAB=60度 所以:三角形CQA全等于三角形ABP 角CAQ=角PBA 因为:角CAQ+角QAB=60度 所以:角PBA+角QAB=60度 角AOB=180-60=120度 角BOQ=180-120=60度
答：作DH⊥AE于H,在CA上截取CF=CD. ∵△ABC是等边三角形， ∴AF=BD,△CDF是等边三角形， ∴CH=HF, 又AD=DE, ∴EH=HA, ∴C...详情>>
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