数学组合问题
在1,2,3……,30这30个自然数中,每次取不同的两个数相乘,使它们的积是3的倍数,同这样的取法共有多少种?
在1,2,3……,30这30个自然数中是3的倍数的数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30共10个自然数,若要从这30个自然数中取不同的两个数相乘,使它们的积是3的倍数,只需从以上10个数中任取两个,或从以上10个数中任取一个,再从其他20个数中任取一个。 因此不同的取法共有:(C10 2)+(C10 1)*(C20 1)=245(种) (C10 2)是组合数,表示从10个数中任取出2个的不同取法
解: 在这30个自然数中是3的倍数的数有:3,6,9,12,15.....30共10个.要从这30个自然数中取不同的两个数相乘,使它们的积是3的倍数,只要从以上10个数中取一个,然后从其它20个中任取一个即可. 所以所有的取法有:C10 1*C20 1=10*20=200(种) 注: C10 1表示从10个数中取出一个,1在上,10在下.
答:1-20有100种取法。 1-100有2500。 1-n(n为偶数)有(n÷2)的平方 1-n(n为奇数)有n的平方减1除4 从1-20中取出20来,以1-19...详情>>
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