已知有n个点,一共能构成几个三角形?
已知有n个点,一共能构成几个三角形?
不一定哦,如果全部共线,一个都构不成
先从一点开始计算,与其余n-1点可连n-1条线段,这n-1条线段与不在这条线段的n-2个点可组成n-2个三角形,共有n(n-1)(n-3)个,但这个计算过程中,一个点在同一三角形中被重复计算了三次,故共有n(n-1)(n-2)/3个三角形.n=3时,一个;n=4时,8个;n=5时,20个.
3点有1个、4点有4个、5点有10个、n点有n(n-1)(n-2)/6
要分情况讨论的: (1)当这n个点共线时,不构成三角形; (2)当n-1个点共线时,可以构成n(n-1)/2个三角形; (3)当n-2个点共线时 ^…… …… 当没有任何三点共线时,…… 因此,本题可以改为: (1)加上条件:这n个点中没有任何三个点共线 (2)结论可以改为最多构成多少个三角形
分类讨论:当n个点中有2,3,4,5等和其中分别有两两共线;或分别不共线.
答:由于任意三个点不在同一条直线上,过这n个点作直线,一共能做直线的条数=C(2,n)=n!/[2!(n-2)!]=n(n-1)/2详情>>
答:氧化铜有强氧化性,可以氧化CO,放出CO2。 氢氧化钠溶液,可与CO2反应:CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性,水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
答:保修卡详情>>