令y=e^x-ax，求导，y'=e^x-a，不能判定y'的正负，需要进行讨论。 因为e^x＞0，所以可以知道， ①当a＜0的时候，y'＞0，此时y为增函数 x趋近+∞的时候，y也趋近+∞ x趋近-∞的时候，y也趋近-∞ 由此知道，此时e^x=ax有一个根 ②当a=0的时候，y'＞0，此时y为增函数 x趋近+∞的时候，y也趋近+∞ x趋近-∞的时候，y也趋近+∞ 此时，e^x=ax无根（也可以认为此根为x=-∞） ③当a＞0的时候。
令y'=0得到x=lna的时候函数y=e^x-ax取到极值a-alna。 由于y'在xlna的时候大于零 所以函数开口向上，x=lna的时候函数取最小值。 现在，我们对最小值进行讨论： a-alna=0的时候，即a(1-lna)=0，解得 a=0(实际需要舍去)或者a=e，此时函数最小值为0 也就是函数y=e^x-ax和y=0有一个交点，e^x=ax的实根个数为1个。
a-alna>0的时候，函数最小值>0，此时方程无实根。 a-alnae的时候，方程有两个根（两个正根，此时y=e^x和y=ax相交） 。
令f(x)=e^x-ax,讨论其极植与单调性。当f'(x)=e^x-a=0时，得唯一驻点x=a(1-㏑a),在x点左右f'(x)由负到正，是极小值，也是最大值。然后讨论f(a(1-㏑a))与x轴的位置。
你把等号两边看成2个函数，然后画出幂函数和正比例函数的图像，看在什么时候有1个交点，什么时候又2个交点
希望您能满意
答：解这种题的基本思路是： １．设函数f（x）＝e^x－ax； ２．求一阶导数（求出驻点）．求二阶导数，然后判断极值，以及函数的凹凸性（唯一驻点取得的极值为最值）；...详情>>
答：详情>>
