棱长为１的正方体ABCD-A1B1C1D1,E为BC的中点，F为CD的中点，求D1E垂直于面AB1F.
证明：连结DE、A1B，
则DE、A1B为D1E在面ABCD、面ABB1A1内的射影
而在面ABCD、面ABB1A1内易知：
DE⊥AF，A1B⊥AB1
又因为三垂线定理可知：
D1E⊥AF，D1E⊥AB1
再结合线面垂直的判定定理知：
D1E⊥面AB1F。
如果你学了空间向量,那么只要设出坐标,就可以直接解答了,建议你把这方面知识学一下,有很大帮助的哦.
答：连A1C1,AO1,DC1,BC1,O2O3,DB,AC,所以O2O3∥DB,又因为BD⊥面A1C,所以BD⊥AO1 所以O2O3⊥AO1,所以AO1与O2O3...详情>>
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