跳绳求功率
一人50kg,一分钟跳180次,每次跳跃,脚与地面的接触时间为跳跃一次所需时间的2/5,求他克服重力做功的平均功率
一分钟跳180次,则每次跳跃的时间为1/3秒,人在空中的时间为1/3*3/5秒,人上升的时间为1/3*3/5*1/2秒,可知人上升的高度为0.05米,此过程克服重力做功25焦,一分钟内克服重力做的总功为25*180焦,则克服重力做功的平均功率为25*180/60=75瓦.
由公式:P=W/t 跳跃一次所需时间T=60/180 s=1/3 s ,在空中的时间为3T/5 s=1/5s是上升时间的两倍上升时间为 t上=1/10 s ,由运动学公式v=v0+at a=-g 上升到最高点的速度 v=0,有跳起时的初速度v0=g*t上=g/10 ,跳起时的动能Ek=mv0*v0/2 即每跳跃一次克服重力做功W=Ek=mv0*v0/2,而跳跃一次需要的时间为T, 克服重力做功的平均功率为P=W/t=mv0*v0/2T=mv0*v0/6=m*g*g/600 w
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