急！几道数学题~请大家帮我看看！
1、已知a>0,b>0,求证b^2/a+a^2/b>=a+b 2、一批货物随17列货车从A市以Vkm/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400km,为了安全，两列货车的间距不得小于（V/20）^2km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时？ 3、抛物线y^2=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）(a∈R)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式 4、求两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为3分之8倍根3的双曲线方程。
1、已知a>0,b>0,求证b^/a+a^/b≥a+b ∵a>0,b>0 ∴a^+b^≥2ab--->a^-ab+b^≥ab---->(a+b)(a^-ab+b^)≥ab(a+b) --->(a^3+b^3)/ab≥a+b---->b^/a+a^b≥a+b 2、一批货物随17列货车从A市以Vkm/h的速度匀速直达B市。
已知两地铁路线长400km,为了安全，两列货车的间距不得小于（V/20)^2km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时？ 第一列到达B市时，第二列至少还需行驶(V/20)^km才能到达，。。。
第17列至少还需行驶16*(V/20)^km才能到达 ∴最快需要小时数=[400+16*(V/20)^]/V 3、抛物线y^=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）(a∈R)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式 距离d(x)=√[(x-a)^+y^]=√[(x-a)^+(2x)]=√[x^-2(a-1)x+a^]=√[(x-a+1)^+(2a-1)] ∵x=y^/2≥0 ∴当a≤1时，f(a)=d(0)=|a| 当a≥1时，f(a)=d(a-1)=√(2a-1) 4、求两条渐近线为x+'-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为(8/3)√3的双曲线方程 设双曲线方程为：x^/a^-y^/b^=k(k=±1) 渐近线为x+'-2y=0--->b=2a--->方程：4x^-y^=4ka^ 与直线x-y-3=0方程联立：---->4x^-(x-3)^=4ka^--->3x^+6x-4ka^-9=0 设弦端点坐标：P(x1,y1),Q(x2,y2) x1+x2=-2,x1x2=-(4ka^-9)/3 (x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=4+(4/3)(4ka^-9)=(8/3)[2ka^-3] y1-y2=(x1-3)-(x2-2)=(x1-x2) |PQ|=√[(x1-x2)^+(y1-y2)^=√[(16/3)(2ka^-3)]=(8/3)√3 --->√[2ka^-3]=2--->2ka^-3=4--->2ka^=7 ∴k=1,a^=7/2---->b^=(2a)^=4a^=14 ∴双曲线方程为：4x^-y^=14 。
答：1、假设年平均增长率为x，可得 （1+x)(1+x)=2 设革新前的经济效益为1，革新后的经济效益为2。 解方程可得。 2、假设需要x小时相遇， 可得...详情>>
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