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是否有公式limx→x0f(x)=a

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是否有公式limx→x0f(x)=a

是否有公式:lim<x→x0>f(x)=a,则f(x)=a α(x),lim<x→x0>α(x)=0是否有公式:lim<x→x0>f(x)=a,则f(x)=a+α(x),lim<x→x0>α(x)=0
若lim<x→1>[f(x)-f(1)]/x-1=3以下是否正确:
(1)[f(x)-f(1)]/x-1=3+α(x),lim<x→1>α(x)=0
(2)f(x)=f(1)+3(x-1)+(x-1)0[(x-1)]=f(1)+3(x-1)+0[(x-1)^2]
若不对,请改正! 

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  • 2006-01-23 22:52:01
    是否有公式:limf(x)=a,则f(x)=a+α(x),limα(x)=0
    这是一个定理,在高等数学教材第一章。
    若lim[f(x)-f(1)]/x-1=3以下是否正确:
    (1)[f(x)-f(1)]/x-1=3+α(x),limα(x)=0
    对的。
    (2)f(x)=f(1)+3(x-1)+(x-1)0[(x-1)]=f(1)+3(x-1)+0[(x-1)^2]
    改为:f(x)=f(1)+3(x-1)+(x-1)α(x)=f(1)+3(x-1)+o(x-1)
    

    1***

    2006-01-23 22:52:01

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