解;连接CD。
设三角形ABC面积为8X D是中点 S三角形DBC=S三角形DAC=4X E是中点 S三角形DEC=S三角形DEA=2X M是中点 S三角形MEC=S三角形MDC=X 三角形NDM相似与三角形NBC============>DN/NB=DM/BC=1/4=========>NA/NB=1/2 ============>S三角形ANC/S三角形NBC=1/2 ============>S三角形ANC/S=(8/3)X ============>S四边形ANME=(8/3)X-X=(5/3)X ============>S三角形DNM=2X-(5/3)X=(1/3)X 即S三角形DNM/S四边形ANME=(1/3)X/(5/3)X=1:5 。
