如图,△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，求线段CD的长。 解：过H做CD的垂线，交CD于M。
连接OF 由题意可知:圆O的半径R=OF=EC=a/2,AB=根号2a,CD=CM+MD,CM=CB-MB,HM=MB HB=(AB-2R)/2=(根号2-1)a/2,HM=HB/根号2 HM,EC都垂直CD ==>HM平行EC 所以CD/CE=MD/HM ==>(CM+MD)*HM=MD*CE ==>(CB-HM+MD)*HM=MD*CE ==>[a-(根号2-1)/2根号2*a+MD]*(根号2-1)/2根号2*a=MD*a/2 ==>MD=根号2/4*a 所以CD=CM+MD=CB-HM+MD=a-(根号2-1)/2根号2*a+根号2/4*a=(1+根号2)/2*a 。
答：解：（1）延长CB与AD交于点E．∴∠AEB=90°， ∵∠BAE=45°，AB=36 2 ， ∴BE=AE=36． 根据题意得：∠C=24°， sin24°=...详情>>
