一道初三代数题
函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c相交于A（0,1)B(-1,0)两点，求 （1)y=kx+m的关系式 (2)若抛物线与x轴交于另一点C且CA=√5求二次函数解析式
(1)y=kx+m图象过A（0,1)B(-1,0) 1=0+m，0=-k+m m=k=1 则y=x+1 (2)设C坐标为(c,0),CA=√(c^2+1)=√5 c=2或c=-2 c=2时，抛物线过A(0,1)，B(-1,0)，C(2,0) 可得：y = -0.5x^+0.5x+1 c=-2时，抛物线过A(0,1)，B(-1,0)，C(-2,0) 可得：y = 0.5x^2+1.5x+1 因开口向上，故舍去
函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax^+bx+c相交于A（0,1)B(-1,0)两点，求 (1)y=kx+m的关系式 (2)若抛物线与x轴交于另一点C且CA=√5求二次函数解析式 (1)y=kx+m图象过A（0,1)B(-1,0) 1=0+m，0=-k+m----〉m=k=1 ∴y=x+1 (2)设C坐标为(c,0),|CA|=√(c^+1)=√5 ---->c=2(c=-2是抛物线开口向上，与题意不符，舍去) 抛物线过B(-1,0)C(2,0)---->y=a(x+1)(x-2)=ax^-ax-2a 抛物线过A(0,1)----------->1=a*1*(-2)---->a=-1/2 ∴二次函数解析式: y=-0.5x^+0.5x+1
答：将(0,1)代入函数,得到 1=C 将(-1,0)代入函数,得到 0=A-B+C B=A+1 函数Y=AX^2+(A+1)X+1，详情>>
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