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四边形ABCD的AC、BD相交于O,三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为9,则四边形ABCD的面积最小值是多少?

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四边形ABCD的AC、BD相交于O,三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为9,则四边形ABCD的面积最小值是多少?


        

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    2004-12-03 21:54:49
  • 设BO:DO=1:m
    则S△AOD=mS△AOB=4m,(高相等)
      S△BOC=S△COD/m=9/m
    故:S四边形=4+9+4m+9/m≥13+2√(4m*9/m)=25
    说明:
    此处用到公式:a+b≥2√ab  其中a,b为非负数,且当a=b时等号成立,证明如下:
    ∵(√a-√b)^2≥0
    ∴ a-2√ab+b≥0
    即:a+b≥2√ab

    p***

    2004-12-03 21:54:49

  • 2004-12-01 19:41:58
  • 看了看想了想!这些我都忘记了!帮不了你了!不好意思 !看别人怎么给你作吧!

    想***

    2004-12-01 19:41:58

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