幂函数的性质和定义
若幂函数y=x^[(-1)^p*n/m](m,n,p都是正整数,且m,n互质)的图象不经过第三象限,试研究m,n,p是奇数还是偶数。
幂函数不经过第三象限, 如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数, 则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关. 例如:y=x^(2/3); y=x^(-2/3)(x<>0); y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0). 如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大, 例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0). m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3). 所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.
若幂函数y=x^[(-1)^p*n/m](m,n,p都是正整数,且m,n互质)的图象不经过第三象限,试研究m,n,p是奇数还是偶数 (1)如果p为偶数,原函数为:x^(n/m) 图象不经过第三象限--->n为偶数 m,n互质-------------->m为奇数 (2)如果p奇数,原函数为:1/x^(n/m) 图象不经过第三象限--->n为偶数 m,n互质-------------->m为奇数 综合(1)(2):m为奇数,n为偶数,p可奇可偶
答:正整数按照(能否被2整除)可分成两类:奇数和偶数.详情>>
答:假设√2是有理数 设√2=p/q,p>q>0,且p,q互为质因数 有:2=p^2/q^2 p^2=2×q^2 于是p是偶数 设p=2r, 得(2r)^2=2×q...详情>>