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平几证明题

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平几证明题

ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,过A且垂直于SC的平面交SB.SC.SD分别于点E.F.G 求证:AE垂直SB

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好评回答
  • 2005-11-23 23:03:02
    你这不是“平”几证明题,是“立”几证明题啊!
    由SC垂直于平面AEFG,知AF⊥SC、EF⊥SC
    由SA垂直于平面ABCD,知△SBC、△SAB均为直角三角形
    又因为ABCD为正方形,所以BC⊥SB
    由△SFA∽△SAC,知SA的平方=SF·SC
    由△SFE∽△SBC,知SF·SC=SE·SB
    所以,SA的平方=SE·SB,因为△SAB为直角三角形
    所以AE⊥SB

    菜***

    2005-11-23 23:03:02

其他答案

    2005-11-23 21:43:12
  • 证明:
    正方形ABCD中:      CB垂直于BA
                                   }--->CB垂直于平面SAB--->CB垂直于AE(1)
    SA垂直于平面ABCD-->SA垂直于CB
    SC垂直于平面AEFG-->SC垂直于AE(2)
    由(1)(2)-->AE垂直于平面SBC--->AE垂直于SB
    证毕

    p***

    2005-11-23 21:43:12

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