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一道高二数学题

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一道高二数学题

已知y=kx+1与双曲线x^2-2y^2=1只有一个公共点,则公共点的坐标为_______

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  • 2005-11-23 19:26:42
    已知y=kx+1与双曲线x^-2y^=1只有一个公共点,则公共点的坐标为_______ 
    直线与双曲线只有一个公共点,有两种情况:
    (1)如果直线与双曲线相切,
    将y=kx+1带入双曲线方程,有:
    x^-2(kx+1)^=1
    (1-2k^)x^-4kx-3=0
    ---->判别式=16k^+12(1-2k^)=-8k^+12=0,k^=3/2,k=±√6/2
    (2)如果直线与双曲线渐近线y=±√2/2x平行,则:k=±√2/2
    ∴k=±√2/2或k=±√6/2
    

    w***

    2005-11-23 19:26:42

其他答案

    2005-11-23 19:25:09
  • 将两方程联立得(1-2k^2)x^2-4kx-3=0
    然后再根据一元二次方程组有两个相等实根的条件b^2-4ac=0
    得(4k)^2-4*(-3)*(1-2k^2)=0
    k^2=3/2 
    

    阿***

    2005-11-23 19:25:09

  • 2005-11-23 19:21:47
  • 将两方程联立得(1-2k^2)x^2-4kx-3=0
    然后再根据一元二次方程组有两个相等实根的条件b^2-4ac=0
    得(4k)^2-4*(-3)*(1-2k^2)=0
              k^2=3/2

    小***

    2005-11-23 19:21:47

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