已知:2^x+3^y>2^(-y)+3^(-x)
证明:∵2^x+3^y>2^(-y)+3^(-x)
∴[2^x+3^y]-[2^(-y)+3^(-x)]
=2^x+3^y-1/2^y-1/3^x
=(2^x×2^y×3^x+3^y×2^y×3^x-3^x-2^y)/(2^y×3^x)
=[3^x(2^x×2^y-1)+2^y(3^x×3^y-1)]/(2^y×3^x)
={3^x×[2^(x+y)-1]+2^y×[3^(x+y)-1]}/(2^y×3^x)
>0
若x+y≤0,则2^(x+y)≤1,2^(x+y)-1≤0,同理3^(x+y)-1≤0,
所以
[2^x+3^y]-[2^(-y)+3^(-x)]
={3^x×[2^(x+y)-1]+2^y×[3^(x+y)-1]}/(2^y×3^x)
≤0
与已经证明的
[2^x+3^y]-[2^(-y)+3^(-x)]>0矛盾,
所以x+y>0。
。
答：这是超越方程,一般用图象法解题.同意楼上的.还有的时候需要你用估算的方法去猜测>详情>>
答：详情>>
