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高一数学题,简单逻辑

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高一数学题,简单逻辑

设平面上有六个圆,每个圆的圆心都在其余各圆的外部,试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。

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  • 2005-10-07 14:11:00
    8.设六个圆的圆心分别为A1、A2……A6,假设点P同时在它们的内部,依题意得PA160°,同理可证 A2PA3>60°,∴…… A6PA1>60° A1PA2+……+ A6PA3+…+ A6PA1>360°,与周角定义相矛盾,故点P不能同时在这六个圆的内部。
    

    s***

    2005-10-07 14:11:00

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