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高二数学题

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高二数学题

已知函数f(x)=根号(x^2-2x+2)+根号(x^2-4x+8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值. 
请详解谢谢

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  • 2005-10-01 22:01:07
    解:f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)
     =√((x-1)^2+1) + √((x-2)^2+4)
     所以是求A(x,0) 到(1,1) (2,2)点的距离最小值
     我们做(1,1)关于x轴的对称点(1,-1) 
     (1,-1) (2,2)得连线交x轴就是点A
     所以所求的最小值就是(1,-1) (2,2)的距离=√10
    

    大***

    2005-10-01 22:01:07

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