如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍
如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍，试求出所有这样的自然数，并说明理由如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍，试求出所有这样的自然数，并说明理由
可以先排除两位数,可以设为: 10x+y=19(x+y) 显然方程无解 又设为三位数.设为 100x+10y+z=19(x+y+z) 化简为9x=y+2z x=1时代入解得y=1,z=4;y=3,z=3;y=5,z=2;y=7,z=1;y=9,z=0. x=2时代入得y=0,z=9;y=2,z=8;y=4,z=7;y=6,z=6;y=8,z=5. x=3时代入得y=9,z=9 x=4时显然不存在 对于四位数 你可以设一下 1000x+100y+10z+p=19(x+y+z+p) 化简得: 109x+9y=z+2p 因为x,y,z,p均不能超过9 故四位数不可以 更大更不可以 所以 答案就是下面这个了 114,133,152,171,190 209,228,247,266,285 399
首先确定上限~~社到N位结束~~，则19*（N*9）=171*N《=999。。N~~171*N显然不会造成N很大~~可以用猜想去设N~~（不知道你老大几年级）~~得出上线后就好办了~~ 剩下的你就猜吧~~现在我因为要回答你~~弄得我女朋友吵我呢~~闪先
答：首先1位数是不可能，排除 如果是2位数，设为10a+b（注：a为1~9，b为0~9） 则10a+b=19(a+b)=19a+19b,显然不可能成立 如果是3位数...详情>>
答：详情>>
