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一道 逻辑题

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一道 逻辑题

开校运会时,高一(1)班有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?

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  • 2005-08-30 19:05:41
    开校运会时,高一(1)班有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人? 
    设n(x)表示集合x的元素的个数,
    再设A表示集合{游泳}、B表示集合{田径}、C表示集合{球类}
    因为N(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)
    所以28= 15+8+14-3-3-n(B∩C) + 0
    即 n(B∩C)=3 ,同时参加田径和球类比赛的有3人。
    只参加游泳比赛的有15-3-3=9 (人)

    金***

    2005-08-30 19:05:41

其他答案

    2005-08-30 20:10:13
  • 同时参加田径和球类的有3人,9人只参加游泳。
    

    豆***

    2005-08-30 20:10:13

  • 2005-08-30 19:25:50
  • 设同时参加田径和球类比赛的有x人,依题意:
     15+8+14-3-3-x=28   解得x=3
    只参加游泳比赛的有15--3-3=9
    答:......

    1***

    2005-08-30 19:25:50

  • 2005-08-30 18:23:07
  • 同时参加田径和球类比赛的有3人,只参加游泳一项比赛的有9人。
    

    吉***

    2005-08-30 18:23:07

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